DFT+U计算

1、计算参数

ISPIN = 2

LDAU = .TURE

LDAUTYPE = 2

LDAUL = -1 -1 2 -1
-1表示不加，1表示p轨道，2表示d轨道，3表示f轨道 LDAUU = 0.00 0.00 8.00 0.00

LDAUJ = 0.00 0.00 1.34 0.00

LMAXMIX = 4 #默认值2，d轨道4，f轨道6

TIPS：

LDAUJ 的值一般是LDAUU 值的1/10 或稍大一些，总之前者和后者差一个数量级。

LDAUTYPE = 2 LSDA +U 局域自旋密度近似，考虑自旋后再加U，

LDAUTYPE = 4 LDA+U 局域密度近似，可以不考虑自旋而直接加U

2、理论

1. DFT+U：

由于对电子之间的相互作用考虑的不充分，LDA和GGA对一些电子高度局域并且强关联体系并不是很适用例如，金属氧化物，稀土元素及其化合物，故而Anisimov等人对其进行修正，在LDA或者GGA的能量泛函中加入Hubbard参数U，即DFT+U方法。U就是自旋相反电子的强关联排斥能，在Hubbard模型一级近似下，U考虑了同一个原子上自旋相反的局域电子之间的库伦排斥，从而导致能带的“重正化”。

通常U值是一个经验性参数，对于相同元素的不同晶体配位环境，U值通常也不同，需要查找相关文献上U值的使用，以及多次测试U值的大小来确定最适宜的U值。通常测试U是否合适主要看以下一些信息：磁矩是否与实验值吻合，磁基态是否和实验吻合，绝缘（半导）体系的磁转变（通常为Curie或者Néel温度）温度是否和实验值吻合（金属体系通过Heisenberg Model预测转变温度，通常会高估），能带定性上是否和实验吻合（不要追求能隙吻合，LDA和GGA本来就低估能隙）。如果是自己预测的体系，建议不同的U值都测试一遍，看看U值对关心的性质影响是否很大。

2. 加U机理详解

未屏蔽的e-e相互作用Uγ1γ3γ2γ4可以用Slater积分F0, F2, F4和F6 (f-电子)表示。然而，使用由原子波函数计算的slater积分值，会导致对true e-e相互作用的过度估计，因为在固体中库仑相互作用是被屏蔽的(特别是F0)。

因此，在实际应用中，这些积分往往被视为参数，即调整到与实验在某种意义上一致:平衡体积、磁矩、带隙、结构。它们通常是根据有效库仑和交换参数U和J来指定的(U和J有时是从受约束的LSDA计算中提取的)。

这些转换为slater积分值的方式如下(如在VASP目前实现)：

where the Hartree-Fock like interaction replaces the L(S)DA on site due to the fact that one subtracts a double counting energy (Edc) which supposedly equals the on site L(S)DA contribution to the total energy.

3. LDAUTYPE=2时，Ueff=U-J

当使用LDAUTYPE=2时，总的能量取决于参数U和J。因此，用不同的U和/或J来比较计算得到的总能量是没有意义的, 修正的效果和U，J同时有关，所以Ueff=U-J

计算能带的时候，CHGCAR文件也只包含PAW占用矩阵的LMAXMIX之前的信息。当读取CHGCAR文件并在计算过程中保持固定(ICHARG=11)时，结果必然与自恰计算不相同。对于L(S)DA+U计算，偏差可能(或实际上是)很大。因此，对于L(S)DA+U方法的能带结构计算，严格要求将线性混合参数LMAXMIX增加到4（对于d金属），或者增加到6（对于f金属）